測量儀器(qì)準确度、*大(dà)允許誤差和(hé)不确定度辨析
日期：2024-07-16 19:00
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摘要：
國家(jiā)計(jì)量技(jì)術(shù)規範JJF1033—2001《計(jì)量标準考核規範》對所采用的計(jì)量标準器(qì)具、配套設備以及所開(kāi)展的檢定/校(xiào)準項目的準确度指标，要求填寫“不确定度或準确度等級或*大(dà)允許誤差”；JJF1069—2000《法定計(jì)量檢定機構考核規範》要求填寫檢定/校(xiào)準“準确度等級或測量擴展不确定度”；實驗室國家(jiā)認可(kě)的校(xiào)準項目則是填寫“不确定度/準确度等級”。以上(shàng)幾種表述方式，表面看來(lái)僅僅在文字上(shàng)有(yǒu)所區(qū)别，而實際，在對不确定度如何表達的問題上(shàng)，存在不同的理(lǐ)解和(hé)誤區(qū)。例如，JJF1033—2001對計(jì)量标準器(qì)具、配套設備不确定度的解釋是“已知測量儀器(qì)或量具的示值誤差，并且需要對測量結果進行(xíng)修正時(shí)，填寫示值誤差的測量不确定度”；另JJF1033—2001對所開(kāi)展的檢定及校(xiào)準項目不确定度的解釋是“指用該計(jì)量标準檢定或校(xiào)準被測對象所給出的測量結果不确定度，其中不應包括由被測對象所引入的不确定度分量”（見JJF1033—2001國家(jiā)統一宣貫教材《計(jì)量标準考核規範實施指南》，中國計(jì)量出版社）。對儀器(qì)的不确定度，在同一規範中，已有(yǒu)不同的理(lǐ)解，在其它規範中的含義也各有(yǒu)區(qū)别，還(hái)有(yǒu)不少(shǎo)專家(jiā)提出用不确定度表示測量儀器(qì)的特性，根本就是不合适。為(wèi)了對表述測量儀器(qì)的準确度指标有(yǒu)統一和(hé)清晰的理(lǐ)解，對儀器(qì)準确度等級、*大(dà)允許誤差和(hé)不确定度的意義和(hé)內(nèi)在聯系進行(xíng)分析和(hé)探討(tǎo)，是十分必要的。
一、準确度等級是用符号表示的準确度檔次
測量儀器(qì)準确度是定性概念。這個(gè)問題在JJF1001—1998《通(tōng)用計(jì)量術(shù)語及定義》，JJF1059—1999《測量不确定度的評定與表示》，BIPM、ISO等7個(gè)國際計(jì)量組織1993年頒布的《國際基本和(hé)通(tōng)用計(jì)量名詞術(shù)語》（VIM）、ISO等7個(gè)國際組織于1993年正式頒布《測量不确定度表示指南》（GUM）已有(yǒu)明(míng)确的解釋。JJF1033—2001《計(jì)量标準考核規範》也已将JJF1033—1992中對計(jì)量标準準确度賦予一個(gè)定量計(jì)算(suàn)公式的規定作(zuò)出修訂，以測量結果不确定度取代。明(míng)确測量儀器(qì)準确度是定性概念，以和(hé)國際接軌以及和(hé)上(shàng)面規範保持一緻是十分必要的。由于VIM和(hé)GUM是以多(duō)個(gè)國際組織的名義聯合頒布，國際上(shàng)各個(gè)組織也在逐漸消除這種不規範的表述。對于一些(xiē)不合适的表達，如“二等活塞壓力計(jì)的準确度為(wèi)±0.05%”，隻能是對标準、規範等文件的修訂逐步改正。
測量儀器(qì)的準确度等級的表達必須依據計(jì)量檢定規程、檢定系統表、OIML國際建議、标準或其它技(jì)術(shù)文件。通(tōng)常按***大(dà)允許誤差表示的測量儀器(qì)，其級别用大(dà)寫拉丁數(shù)字、羅馬數(shù)字或阿拉伯數(shù)字表示，必要時(shí)還(hái)可(kě)以用字母附以阿拉伯數(shù)字。例如：砝碼分為(wèi)E1，E2，F1，F2，M1，M2，M11，M22級。按引用*大(dà)允許誤差或相對*大(dà)允許誤差表示的測量儀器(qì)，用阿拉伯數(shù)字表示，而且常用百分數(shù)表示而略去百分符号。例如：彈簧式精密壓力表，分為(wèi)0.05級，0.1級，0.16級，0.25級，0.4級，0.6級。按等劃分的測量儀器(qì)，用中文數(shù)字或阿拉伯數(shù)字表示，例如，二等活塞壓力計(jì)，3等量塊。
但(dàn)遺憾的是，受習慣的影(yǐng)響，目前還(hái)是有(yǒu)一些(xiē)人(rén)認為(wèi)準确度等級既然包含數(shù)量，作(zuò)為(wèi)定量表示未嘗不可(kě)。誠然，對于某些(xiē)以引用*大(dà)允許誤差或相對*大(dà)允許誤差表示的測量儀器(qì)，準确度等級與儀器(qì)的*大(dà)允許誤差有(yǒu)比較直接的對應關系，如0.25級、0.4級彈簧式精密壓力表的*大(dà)允許誤差分别為(wèi)測量上(shàng)限的±0.25%和(hé)±0.4%，1級材料試驗機在測量範圍內(nèi)（量程20%～100%）的*大(dà)允許誤差為(wèi)±1.0%。所以有(yǒu)人(rén)以偏概全，以為(wèi)都是這種情況，以此出現了諸如“上(shàng)級标準的準确度為(wèi)被檢儀器(qì)準确度1/3”的錯誤表達。這種觀點顯然不具有(yǒu)普遍的意義，比如對于F1級砝碼，說其準确度的1/3，會(huì)令人(rén)不知所雲。以數(shù)字表達的準确度等級和(hé)儀器(qì)的*大(dà)允許誤差也不一定直接對應，如**照度計(jì)的*大(dà)允許誤差±4%，二級照度計(jì)的*大(dà)允許誤差為(wèi)±8%。等同國際标準ISO376：1999的國家(jiā)标準GB/T13634：2000《試驗機檢測用測力儀的校(xiào)準》，把适合于檢定1級材料試驗機的标準測力儀定義為(wèi)1級測力儀，這種測力儀的各項技(jì)術(shù)指标略高(gāo)于現行(xíng)的JJG144—1992标準測力儀檢定規程中0.3級測力儀。由此看出，準确度等級隻是一個(gè)檔次的符号，不能作(zuò)為(wèi)一個(gè)量。
順便說明(míng)，不能用精度或精密度代替準确度，精度隻表示随機效應的影(yǐng)響，與之對應的另一個(gè)名詞是正确度，表示系統效應的影(yǐng)響，隻有(yǒu)準确度才包含了随機效應和(hé)系統效應。
二、不确定度或*大(dà)允許誤差是準确度的量化
我們回頭再看看準确度等别和(hé)級别的概念。等是指計(jì)量器(qì)具、特别是标準計(jì)量器(qì)具的實際值的擴展不确定度檔次，以等劃分的儀器(qì)使用實際值或依據檢定/校(xiào)準結果對示值修正使用；級則是指計(jì)量器(qì)具示值允許誤差大(dà)小(xiǎo)的檔次，以級劃分的儀器(qì)直接使用示值，不需要修正。
當測量儀器(qì)沒有(yǒu)劃分準确度等别，或者考慮給準确度等别予以量化時(shí)，直接給出實際值的擴展不确定度，即上(shàng)級對其檢定/校(xiào)準的測量結果不确定度；當測量儀器(qì)沒有(yǒu)劃分準确度級别，或者考慮給準确度級别予以量化時(shí)，直接給出其示值*大(dà)允許誤差。這才是所謂的“準确度等級或不确定度或*大(dà)允許誤差”。
有(yǒu)些(xiē)測量儀器(qì)隻能按等劃分，例如活塞式壓力計(jì)、标準硬度塊；有(yǒu)些(xiē)測量儀器(qì)隻能按級劃分，例如經緯儀、百分表；有(yǒu)些(xiē)計(jì)量器(qì)具既按等劃分，又按級劃分，例如量塊、标準電(diàn)池。對應到不确定度或*大(dà)允許誤差的意義為(wèi)，以等使用的測量儀器(qì)可(kě)以用準确度等别表示，也可(kě)以用實際值或修正值的不确定度表示；以級使用的測量儀器(qì)可(kě)以用準确度級别表示，也可(kě)以用*大(dà)允許誤差表示，還(hái)可(kě)以給出評定示值誤差的測量不确定度，這時(shí)，測量不确定度對儀器(qì)的使用者并沒有(yǒu)直接的意義，隻是用于表示對檢定/校(xiào)準儀器(qì)實驗室的能力和(hé)對被檢定/校(xiào)準儀器(qì)符合*大(dà)允許誤差要求進行(xíng)判定的合理(lǐ)性。
所以填寫測量儀器(qì)“準确度等級或不确定度或*大(dà)允許誤差”，存在不同的選擇，可(kě)填寫其中的一項、兩項或三項。
1.在存在準确度等級的前提下，隻填寫準确度等級是*簡單明(míng)了。對于多(duō)參數(shù)和(hé)分部檢定的測量儀器(qì)，如經緯儀、聲級計(jì)，填寫準确度等級是*合适的。這類儀器(qì)使用時(shí)，必須從計(jì)量檢定規程等技(jì)術(shù)文件中找出該準确度等級所對應的不确定度或*大(dà)允許誤差。
2.用*大(dà)允許誤差表示時(shí)，對于用相對誤差或引用誤差表示的儀器(qì)，其整個(gè)量程*大(dà)允許誤差一般是相同的；而對于用**誤差表示的儀器(qì)，其整個(gè)量程*大(dà)允許誤差是不同的，這樣，隻能給出儀器(qì)測量上(shàng)下限對應的允許誤差。這類儀器(qì)使用時(shí)，由于不進行(xíng)修正，儀器(qì)帶來(lái)的不确定度主要是儀器(qì)的示值誤差引起的。所以*大(dà)允許誤差對應于儀器(qì)的使用的準确度，通(tōng)常可(kě)以假設儀器(qì)的示值誤差在*大(dà)允許誤差範圍內(nèi)均勻分布對儀器(qì)帶來(lái)的不确定度進行(xíng)計(jì)算(suàn)。
3.對于使用實際值或者依據示值誤差對指示值進行(xíng)修正的儀器(qì)，必須填寫實際值不确定度。這類儀器(qì)由于修正使用，儀器(qì)帶來(lái)的不确定度主要是對該儀器(qì)進行(xíng)檢定/校(xiào)準的測量不确定度。所以不确定度這個(gè)參數(shù)對儀器(qì)使用的準确度影(yǐng)響是*直接的。
對于校(xiào)準實驗室所開(kāi)展的項目，因為(wèi)校(xiào)準不一定作(zuò)出符合性判斷，這時(shí)測量不确定度成為(wèi)衡量和(hé)比較實驗室能力的惟一指标。填寫測量不确定度表示的校(xiào)準測量能力，是有(yǒu)必要的，但(dàn)校(xiào)準測量能力并不是簡單的不包括由被測對象所引入的不确定度分量的測量不确定度。測量不确定度是針對測量結果進行(xíng)評定，對其簡單粗暴的肢解，無論在理(lǐ)論還(hái)是實際都是行(xíng)不通(tōng)的。如GUM中關于比較法校(xiào)準量塊的*典型例子，其中一個(gè)分量是以量塊長度乘以被校(xiào)量塊與參考溫度偏差值為(wèi)靈敏系數(shù)，再乘以被校(xiào)量塊與标準量塊間(jiān)熱膨脹系數(shù)差的标準不确定度；另一個(gè)分量是以量塊長度乘以标準量塊的熱膨脹系數(shù)為(wèi)靈敏系數(shù)，乘以被校(xiào)量塊與标準量塊間(jiān)溫度差的标準不确定度。被檢定/校(xiào)準對象和(hé)各個(gè)不确定度分量之間(jiān)的關系是剪不斷的，被檢定/校(xiào)準對象對于不确定度的計(jì)算(suàn)不能排除在外，隻是可(kě)以計(jì)算(suàn)被測對象處于一個(gè)正常而影(yǐng)響*小(xiǎo)的狀态，這時(shí)就是校(xiào)準測量能力。
對于檢定工作(zuò)，由于依據檢定規程開(kāi)展工作(zuò)時(shí)，測量不确定度必然不超出一個(gè)合理(lǐ)的控制(zhì)範圍，填寫的測量不确定度是表示可(kě)以符合檢定系統的要求。
另外，對于比較簡單的檢定系統，除了基準、标準器(qì)具可(kě)能隻有(yǒu)一個(gè)等級，工作(zuò)器(qì)具也可(kě)能隻存在一個(gè)等級，如金屬布氏硬度計(jì)，是用國家(jiā)基準（包括國家(jiā)基準、副基準、工作(zuò)基準）檢定标準硬度塊，再用标準硬度塊檢定工作(zuò)硬度計(jì)，标準塊和(hé)工作(zuò)硬度計(jì)分别隻有(yǒu)一個(gè)等别和(hé)級别，由于标準硬度塊的測量不确定度和(hé)工作(zuò)硬度計(jì)*大(dà)允許誤差和(hé)壓頭、試驗力等有(yǒu)關，隻能給出一個(gè)範圍，表述起來(lái)相當複雜和(hé)不方便，對這種情況，隻要在不會(huì)引起混淆，硬度塊的準确度等級可(kě)用“标準級”表示，硬度計(jì)的準确度等級可(kě)用“工作(zuò)級”表示，而不一定要填寫硬度塊的不确定度以及硬度計(jì)的*大(dà)允許誤差。
由此可(kě)以看出，測量儀器(qì)不确定度指标在法定計(jì)量技(jì)術(shù)機構進行(xíng)計(jì)量标準考核、機構考核，實驗室認可(kě)中的涵義應該是統一的，雖然有(yǒu)不同的側重點。